Question

13．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=7，EF=3，则BC长为（　　）

• A． 9
• B． 10
• C． 11
• D． 12

Answer 1

分析 先证明AB=AF=7，DC=DE，再根据EF=AF+DE-AD求出AD，即可得出答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=7，BC=AD，AD∥BC，
∵BF平分∠ABC交AD于F，CE平分∠BCD交AD于E，
∴∠ABF=∠CBF=∠AFB，∠BCE=∠DCE=∠CED，
∴AB=AF=7，DC=DE=7，
∴EF=AF+DE-AD=7+7-AD=3．
∴AD=11，
∴BC=11．
故选：C．

点评 本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识的应用，属于常见题，中考常考题型．