Question

2．化简：$\frac{x+2\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$-$\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x+\sqrt{xy}+y}$．

Answer 1

分析 先把两个分式的分子利用完全平方公式和立方差公式因式分解，进一步约分化简，合并后得出答案即可．

解答 解：原式=$\frac{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）^{2}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$-$\frac{（\sqrt{x}-\sqrt{y}）（x+\sqrt{xy}+y）}{x+\sqrt{xy}+y}$
=$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$+$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$
=2$\sqrt{x}$．

点评 此题考查二次根式的化简，掌握完全平方公式和立方差公式因式分解是解决问题的关键．