Question

18．如图，AC与BD交于O点，若AB=DC，请补充一个条件：AC=BD（或∠ABC=∠DCB等），使△ABC≌△DCB．

Answer 1

分析 要使△ABC≌△DCB，已知了AB=DC以及公共边BC，因此可以根据SAS、SSS分别添加一组相等的对应边或一组相等的对应角．

解答 解：∵AB=DC，BC=BC，
∴当AC=BD（SSS）或∠ABC=∠DCB（SAS）时，
∴△ABC≌△DCB．
故答案为：AC=BD（或∠ABC=∠DCB等）

点评 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．