Question

已知函数y=（2m+1）x+m-3；
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数图象在y轴的截距为-2，求m的值；
（3）若函数的图象平行直线y=3x-3，求m的值；
（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：

分析：（1）根据函数图象经过原点可得m-3=0，且2m+1≠0，再解即可；
（2）根据题意可得m-3=-2，解方程即可；
（3）根据两函数图象平行，k值相等可得2m+1=3；
（4）根据一次函数的性质可得2m+1＜0，再解不等式即可．

解答：解：（1）∵函数图象经过原点，
∴m-3=0，且2m+1≠0，
解得：m=3；

（2）∵函数图象在y轴的截距为-2，
∴m-3=-2，
解得：m=1；

（3）∵函数的图象平行直线y=3x-3，
∴2m+1=3，
解得：m=1；

（4）∵y随着x的增大而减小，
∴2m+1＜0，
解得：m＜-

1

2

．

点评：此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握与y轴的交点就是y=kx+b中，b的值，k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．