题目内容
如图二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘显同学观察得出了下面四条信息：①b2-4ac＞0；②c＞1；③2a-b＜0；④a+b+c＜0．
你认为其中正确的有（ ）个．
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |
考点：二次函数图象与系数的关系
专题：
分析：根据抛物线与x轴交点的个数与根的判别式的关系、抛物线与y轴交点的位置、对称轴方程和当x=1时所对应的y值进行判断．
解答：解：①如图，抛物线与x轴交于两点，则△=b2-4ac＞0．故①正确；
②如图，抛物线与y轴交于正半轴，且在y=1的下方，则0＜c＜1．故②错误；
③如图，抛物线开口方向向下，则a＜0．对称轴：-1＜-
＜0，
所以2a-b＜0．故③正确；
④如图，当x=1时，y＜0，即：a+b+c＜0．故④正确．
综上所述，正确的结论有3个．
故选：A．
②如图，抛物线与y轴交于正半轴，且在y=1的下方，则0＜c＜1．故②错误；
③如图，抛物线开口方向向下，则a＜0．对称轴：-1＜-
| b |
| 2a |
所以2a-b＜0．故③正确；
④如图，当x=1时，y＜0，即：a+b+c＜0．故④正确．
综上所述，正确的结论有3个．
故选：A．
点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用二次函数的图象判断a，b及c的符号，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用，其中能正确观察图象是解此题的关键．
练习册系列答案
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已知数轴上的A点到原点的距离是4，那么数轴上到A点的距离是2的点所表示的数是（ ）
| A、4，-4 |
| B、-6，-2 |
| C、6，2 |
| D、6，-6，2，-2 |
直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O．若∠EOB=130°，则∠AOC的大小为（ ）| A、40° | B、50° |
| C、90° | D、130° |
北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时．设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
下列命题中是真命题的是（ ）
| A、质数都是奇数 |
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| C、如果a＞b，那么（a+b）（a-b）＞0 |
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如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24cm，AC=6cm，点D是BC的中点，则线段AD的长度为（ ）| A、9cm | B、18cm |
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