题目内容

3．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（　　）
A．∠1=∠2B．∠1+∠3=180°C．∠3=∠4D．∠3+∠4=180°

分析 根据邻补角互补和条件，∠3+∠4=180°，可得∠3=∠5，再根据同位角相等两直线平行可得结论．

解答 解：∵∠4+∠5=180°，∠3+∠4=180°，
∴∠3=∠5，
∴AB∥CD，
故选D．

点评 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等两直线平行．

练习册系列答案
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13．在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB，BC于E，F，若AE=4，CF=3．
（1）求证：△BOE≌△COF；
（2）求EF的长和四边形OEBF的面积．
14．如图中，表示函数关系的是（　　）
A．B．C．D．
11．小数在数学外小组活动中遇到这样一个问题：如果α、β都为锐角，且tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$．求α+β的度数．
（1）小敏是这样解决问题的：如图1，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA，BC在直线BD的两侧，连接AC，可证得△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β=∠ABC=45°．
（2）请你参考小敏思考问题的方法解决问题：如果α，β都为锐角，当tanα=4，tanβ=$\frac{3}{5}$时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON=α-β，由此可得α-β=45°．
18．某校组织初中2000名学生游览参观“五大道”，并以此开展“五大道”历史经历知识竞赛活动，现从中随机抽取若干名学生的得分（满分100分，成绩均为正数）进行统计，整理出下列竞赛成绩统计表和扇形统计图（均不完整）．
             成绩统计表
成绩x（分）频数（人）
 50≤x＜6010 
 60≤x＜70 20
 70≤x＜8060 
 80≤x＜9060 
 90≤x＜10050
如果成绩在90分以上（含90分）可获得一等奖；70分以上（含70分），90分以下的可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖，根据以上图表的数据解答下列问题：
（1）本次活动共随机抽取了多少名学生？
（2）估计本次活动获得二等奖的学生有多少名？
（3）绘制频数分布直方图．
8．如图，在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB．
（1）求证：EF∥CD；
（2）若点G在AC边上，∠1=∠2，求证：∠DGC+∠GCB=180°．
15．给出下列四个命题，其中真命题是（　　）
A．如果a2＞0，那么a＞0B．如果m是自然数，那么m是整数
C．矩形的对角线互相垂直平分D．菱形的对角线相等
12．如图所示，表示三人体重A，B，C的大小关系正确的是（　　）
A．B＞AB．A＞CC．B＞CD．C＞B
13．已知am=3，an=9，则a3m-n=3．

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