Question

18．如图，已知△ABC．
（1）若AB=4，AC=5，则BC边的取值范围是1＜BC＜9；
（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度数．

Answer 1

分析 （1）利用三角形的三边关系确定第三边的取值范围即可；
（2）首先利用平行线的性质确定∠EDB的度数，然后利用三角形内角和定理确定∠B的度数即可．

解答 解：（1）∵AB=4，AC=5，
∴5-4＜BC＜4+5，
即1＜BC＜9，
故答案为：1＜BC＜9；

（2）∵∠ACD=125°，
∴∠ACB=180°-∠ACD=55°，
∵DE∥AC，
∴∠BDE=∠ACB=55°．
∵∠E=55°，
∴∠B=180°-∠E-∠BDE=180°-55°-55°=70°．

点评 本题考查了三角形的三边关系及平行线的性质，解题的关键是能够了解三角形的三边关系及两直线平行同位角相等的知识，难度不大．