题目内容
8．
如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，判断AC与BD的位置关系，并说明理由．
分析 根据已知条件∠C=∠COA，∠D=∠BOD，以及∠AOC=∠DOB，可以得出∠C=∠D，进而判定AC∥BD．
解答 解：AC∥BD．
理由：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
而∠AOC=∠DOB，
∴∠C=∠D，
∴AC∥BD．
点评 本题主要考查了平行线的判定，解决问题的关键是运用对顶角相等这一性质，解题时注意等量代换的运用．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知△ABC．
四边形ABCD为平行四边形，BD为对角线，点E在AB的延长线上，作EF∥BD，交BC边于点F．
如图，将正△ABC沿过A的直线翻折得到△ADE，连结BD，CD，则∠BDC是多少？
如图，在Rt△ABC中，AC=2，斜边AB=$\sqrt{13}$，延长AB到点D，使BD=AB，连接CD，则tan∠BCD=$\frac{1}{3}$．
已知：如图，D为线段AB的中点，在AB上任取一点C（不与点A，B，D重合），分别以AC，BC为斜边在AB同侧作等腰Rt△ACE与等腰Rt△BCF，∠AEC=∠CFB=90°，连接DE，DF，EF．