Question

15．如图，边长为1的菱形ABCD的B，C，D点恰好落在圆心A上，求$\widehat{BC}$的长度．

Answer 1

分析 B，C两点恰好落在圆A上，即B、C在同一个圆上，连接AC，易证△ABC是等边三角形，即可求$\widehat{BC}$的圆心角的度数，然后利用弧长公式即可求解．

解答 解：连接AC，

∵菱形ABCD中，AB=BC，
又∵AC=AB，
∴AB=BC=AC，即△ABC是等边三角形．
∴∠BAC=60°，
∴$\widehat{BC}$的长是$\frac{60π×1}{180}$=$\frac{π}{3}$．

点评 本题考查了弧长公式，等边三角形的判定，得到△ABC是等边三角形是关键．