Question

12．计算：
（1）（$\sqrt{3}$）²-2⁰+|-$\frac{1}{2}$|
（2）（$\sqrt{54}$-$\sqrt{6}$）×$\sqrt{24}$
（3）2$\sqrt{12}$-3$\sqrt{48}$+$\sqrt{50}$；     
（4）（7+4$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）²+（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的性质即可求值．
（2）先将各二次根式化简，然后合并同类二次根式即可求值
（3）化为最简二次根式后进行合并同类二次根式即可求值
（4）先将7+4$\sqrt{3}$进行分解，然后提取公因式，最后再化简求值．

解答 解：（1）原式=3-1+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$
（2）原式=（3$\sqrt{6}$-$\sqrt{6}$）×$\sqrt{24}$=24
（3）原式=4$\sqrt{3}$-12$\sqrt{3}$+5$\sqrt{2}$=-8$\sqrt{3}$+5$\sqrt{2}$
（4）原式=（2+$\sqrt{3}$）²（2-$\sqrt{3}$）²+（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）
=1+1
=2

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键熟练二次根式的运算法则，本题属于基础题型．