题目内容

7．已知四边形ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（　　）
A．B．C．D．

分析 由对顶角的性质得出A正确；由平行四边形的性质得出B、D正确．

解答 解：A正确；
∵∠1和∠2是对顶角，
∴∠1=∠2；
B、D正确；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB∥CD，
∴∠1=∠2；
C不正确；
故选：C．

点评 本题考查了平行四边形的性质、对顶角的性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质时解决问题的关键．

练习册系列答案
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17．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2（x-1）+5＜3x；
（2）$\frac{2-x}{4}$≥$\frac{1-x}{3}$．
18．如图，某船从观测站P以每小时4海里的速度航行1小时到达港口A，再沿北偏东30°方向航行一段距离后到达港口B处，此时从观测点P处测得该船位于北偏东60°的方向，求港口B与观测站P之间的距离．
15．（1）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$  
（2）（4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{2}$．
2．（1）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+2$\sqrt{2}$．
（2）$\sqrt{（-5）^{2}}$+（$\sqrt{3}$）2-$\root{3}{27}$．
12．已知抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2平移后的图象过A（1，0），C（0，2）两点，与x轴的另一个交点为B．
（1）求出点B的坐标；
（2）⊙I过点A，B，并与直线AC相切，求⊙I的半径长；
（3）P（t，0）为x轴上一点，过点P作直线AC的平行线m，若直线m与（2）中的⊙I有交点，求出t的取值范围．
3．如图，已知△ABC，其中AB=AC．
（1）作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连结CE（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作的图中，若BC=7，AC=9，求△BCE的周长．
20．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（4，5），点A2015的坐标为（-4，-3），若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为-1＜a＜1且0＜b＜2．
1．如图，在△ABC中，DE∥BC，且$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{{S}_{四边形DBCE}}{{S}_{△ABC}}$=（　　）
A．1：4B．1：9C．3：4D．8：9

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