题目内容

3．如图，已知△ABC，其中AB=AC．
（1）作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连结CE（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作的图中，若BC=7，AC=9，求△BCE的周长．

分析 （1）利用线段垂直平分线的作法作图即可；
（2）首先根据等腰三角形的性质，得到AB=AC=9，再根据垂直平分线的性质可得AE=CE，进而可算出周长．

解答 解：（1）如图所示：直线DE即为所求；

（2）∵AB=AC=9，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=EC，
∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=16．

点评 此题主要考查了基本作图，以及线段垂直平分线的作法，等腰三角形的性质，关键是掌握线段垂直平分线的作法．

练习册系列答案
相关题目
9．已知-x+1＞-y+1，试比较5x-4与5y-4的大小．
10．如图，已知点A（1，4），点B（6，$\frac{2}{3}$）是一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m＞0）图象的交点，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D．
（1）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）设P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
7．已知四边形ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（　　）
A．B．C．D．
14．如图，在矩形OABC中，点A，C分别在x轴上，y轴上，点B坐标为（4，2），D为BC上一动点，把△OCD沿OD对折，点C落在点P处，形成如图四种情形．

（1）如图丁，当点D运动到与点B重合时，求点P的坐标；
（2）现有直线y=kx+2$\sqrt{2}$，观察点D从点C向点B运动过程中，点P所形成的运动路径图形，当直线y=kx+2$\sqrt{2}$与点P所形成的运动路径图形有2个公共点时，求k的取值范围？
8．先化简：$\frac{{a}^{2}-9}{{a}^{2}+6a+9}$÷$\frac{a-3}{{a}^{2}+3a}$-$\frac{（a-{a}^{2}）（a+1）}{{a}^{2}-1}$，然后在0，1，2，3中选一个你认为合格的a值，代入求值．
15．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示．慢车离甲地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AC所示．根据图象进行以下研究．
解读信息：
（1）甲、乙两地之间的距离为450km；
（2）线段AB的解析式为y1=450-150x；两车在慢车出发2小时后相遇；
问题解决：
（3）设快、慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数的图象．
12．甲、乙两人在一条长为500m的直线跑道上同起点、同向匀速跑步，已知甲先出发2s后乙再出发，先到终点的人原地休息，如图表示的是甲、乙两人之间的距离y（m）与乙出发的时间t（s）的函数关系，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=23，其中正确的是（　　）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
13．在平面直角坐标系中，点P（-3，a2+1）所在的象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网