Question

9．已知平行四边形的周长为12，一边长为x，且这边上的高为（x+2），设平行四边形的面积为S．
（1）请写出S关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当平行四边形为矩形时，求S的值．

Answer 1

分析 （1）根据面积公式，可得函数解析式；根据周长公式，可得另一边的长，根据边长是正数，斜边长大于直角边的长，可得自变量的取值范围；
（2）根据矩形的面积公式，可得答案．

解答 解：（1）由平行四边形的面积公式，得
S=x（x+2）．
由平行四边形的周长公式，得
另一边的长是（6-x），
由边长是正数，斜边长大于直角边的长，得
x＞0，且6-x＞x+2．
解得0＜x＜4；
S=x（x+2），自变量的取值范围0＜x＜4；
（2）由矩形的面积公式，得
S=x（6-x），自变量的取值范围0＜x＜6．

点评 本题考查了函数关系式，利用平行四边形的面积公式是解题关键．