Question

4．从一块半径是4m的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（　　）

• A． $\sqrt{2}$m
• B． 2m
• C． 4m
• D． $\sqrt{15}$m

Answer 1

分析 设圆锥的底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2πr=$\frac{90•π•4}{180}$，解得r=1，然后利用勾股定理计算圆锥的高．

解答 解：设圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得2πr=$\frac{90•π•4}{180}$，解得r=1，
所以圆锥的高=$\sqrt{{4}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{15}$（m）．
故选D．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．