Question

8．在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点称为格点，请在图中以格点为顶点，画出一个三角形，使三边长分别为3，$\sqrt{10}$，5，并求此三角形的面积．

Answer 1

分析 以直角边为1和3构造斜边为$\sqrt{10}$，再以3和4为直角边构造斜边为5，即可得到所求三角形，再根据三角形面积公式计算即可．

解答 解：如图所示：△ABC为所求，
S_△ABC=4×3-$\frac{1}{2}$×3×4-$\frac{1}{2}$×3×1=4.5．

点评 此题主要考查了勾股定理，应用与作图设计，关键要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，然后作图．