Question

9．（1）$\sqrt{50}$-$\frac{1}{\sqrt{5}}$+2$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）（$\sqrt{18}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$）×$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的混合运算顺序，首先计算开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式$\sqrt{50}$-$\frac{1}{\sqrt{5}}$+2$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$的值是多少即可．
（2）根据算式的特征，应用乘法分配律，求出算式（$\sqrt{18}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$）×$\sqrt{6}$的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{50}$-$\frac{1}{\sqrt{5}}$+2$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$
=5$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{5}}{5}$$+4\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$$+\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\frac{11}{2}\sqrt{2}$$+\frac{4}{5}\sqrt{5}$

（2）（$\sqrt{18}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$）×$\sqrt{6}$
=$\sqrt{18}$×$\sqrt{6}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{6}$
=6$\sqrt{3}-3\sqrt{3}$
=$3\sqrt{3}$

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．