题目内容
15．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3=180°．分析 根据对顶角、邻补角的性质，可得∠1=∠2，∠1+∠3=180°，则∠2+∠3=∠1+∠3=180°．
解答 解：∵∠1与∠2是对顶角，
∴∠1=∠2，
又∵∠2与∠3是邻补角，
∴∠1+∠3=180°，
等角代换得∠2+∠3=180°，
故答案为：180°．
点评 本题主要考查对顶角的性质以及邻补角的定义，熟记对顶角和邻补角的性质是解题的关键．
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如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB边的中点，过A点作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、BF．
如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则AE与CE的位置关系是互相垂直．
7．下列运算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$ | C． | $\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=5-3 | D． | $\sqrt{8}$$÷\sqrt{2}$=4 |
如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠2．问AD平分∠BAC吗？并说明理由．