Question

已知2.5^x=20，8^y=20，求（

1

x

+

1

y

）²⁰⁰⁶的值．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：根据题意得出

1

x

+

1

y

=1，从而得出答案．

解答：解：∵2.5^x=20，8^y=20，
∴20 

1

x

=2.5，20 

1

y

=8，
∴20 

1

x

×20 

1

y

=2.5×8=20，
∴20 

1

x

+

1

y

=20，
∴

1

x

+

1

y

=1，
∴（

1

x

+

1

y

）²⁰⁰⁶=1²⁰⁰⁶=1．

点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解题关键是由2.5^x=20，8^y=20，得出20 

1

x

=2.5，20 

1

y

=8．