Question

4．已知关于x的方程kx²-3x+2=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k$≤\frac{9}{8}$
• B． k$＞\frac{9}{8}$
• C． k$≤\frac{9}{8}$且k≠0
• D． k$＜\frac{9}{8}$且k≠0

Answer 1

分析 分k=0即k≠0两种情况考虑，当k=0时，可求出x的值，由此得出k=0符合题意；当k≠0时，根据根的判别式△≥0可得出关于k的一元一次不等式，解之可得出k的取值范围，综上即可得出结论．

解答 解：当k=0时，原方程为-3x+2=0，
解得：x=$\frac{2}{3}$，
∴k=0符合题意；
当k≠0时，∵方程kx²-3x+2=0有实数根，
∴△=（-3）²-4×2k≥0，
解得：k≤$\frac{9}{8}$且k≠0．
综上所述：k的取值范围为k≤$\frac{9}{8}$．
故选A．

点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次方程，分k=0即k≠0两种情况考虑是解题的关键．