Question

14．计算：$\frac{\sqrt{6}-2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用二次根式的乘法法则把$\sqrt{6}$变形为$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$，2变形为$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$，然后用约分即可．

解答 解：原式=$\frac{\sqrt{2}×\sqrt{3}-\sqrt{2}×\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．
故答案为$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．