题目内容

(8分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD.

(1)求证:E为AC中点;

(2)求证:AD=CD;

(3)若AB=10,cos∠ABC=,求tan∠DBC的值.

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