题目内容

1．如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E，若测得DE的长为36m，那么A、B两地间的距离是（　　）
A．60mB．65mC．70mD．72m

分析 根据三角形中位线定理可知DE=$\frac{1}{2}$AB，由此即可解决问题．

解答 解：∵AD=DC，BE=EC，
∴DE∥AB，DE=$\frac{1}{2}$AB，
∵DE=36m，
∴AB=72m．
故选D．

点评 本题考查三角形中位线性质，解题的关键是灵活应用三角形中位定理识解决问题，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，则梯形ABCD的面积为6．
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；
（2）当∠A=30°时，求证：四边形ECBF是菱形．
9．如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为5cm、4cm，点A1，B1，C1，D1是四边形ABCD各边上的中点，则四边形A1B1C1D1的周长为9cm．
16．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（　　）
A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形
6．已知点A（0，-4），B（8，0）和C（a，-a），若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
13．点M（m+1，m+3）在x轴上，则点M坐标为（-2，0）．
10．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．
（Ⅰ）AE的长等于$\sqrt{5}$；
（Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）AC与网格线相交，得到P，取格点M，连接AM，并延长与BC交于Q，连接PQ，则线段PQ即为所求．
11．因式分解的结果是（x+y-z）（x-y+z）的多项式是（　　）
A．x2-（y+z）2B．（x-y）2-z2C．-（x-y）2+z2D．x2-（y-z）2

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