Question

5．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，求：
（1）抛物线y=ax²+bx+c的对称轴；
（2）ax²+bx+c＞0的解集；
（3）ax²+bx+c＜0的解集．

Answer 1

分析 （1）对称轴是经过（-1，0），（4，0）的中点且与x轴垂直的直线；
（2）ax²+bx+c＞0的解集就是二次函数的函数值是正数的自变量的取值范围；
（3）ax²+bx+c＜0的解集就是二次函数值是负数的自变量的取值范围．

解答 解：（1）抛物线的对称轴是x=$\frac{-1+4}{2}$=$\frac{3}{2}$；
（2）ax²+bx+c＞0的解集是：x＜-1或x＞4；
（3）ax²+bx+c＜0的解集是：-1＜x＜4．

点评 本题考查了二次函数与不等式，是一道设计精巧的数形结合题，数形结合是数学中的重要思想之一，解决函数问题更是如此，同学们要引起重视．