题目内容
如图，DE为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，延长AB与直线DE交于C，且BC等于圆的半径，已知∠AOD=54°，则∠ACD=（ ）| A、18° | B、22.5° |
| C、30° | D、15° |
考点：圆的认识,等腰三角形的性质
专题：
分析：连接OB，连续利用三角形外角的性质和等腰三角形的性质得到∠AOD=∠OAB+∠OCA=3∠ACD即可求解．
解答：
解：连接OB，
∵BC等于圆的半径，
∴OB=BC
∴∠ABO=2∠ACD，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA
∴∠AOD=∠OAB+∠OCA=3∠ACD
∵∠AOD=54°，
∴∠ACD=18°．
故选A．
解：连接OB，∵BC等于圆的半径，
∴OB=BC
∴∠ABO=2∠ACD，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA
∴∠AOD=∠OAB+∠OCA=3∠ACD
∵∠AOD=54°，
∴∠ACD=18°．
故选A．
点评：本题考查了圆的认识及等腰三角形的性质，解题的关键是从复杂的图形中找到三角形的外角并正确的利用其性质．
练习册系列答案
核心素养学练评系列答案
单元期中期末卷系列答案
相关题目
已知：如图，在Rt△ABC中，斜边AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x2-（m-1）x+m+4=0的两根，
如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B按顺时针旋转90°到△CBP′，若PB=
在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（O，3），B（-3，O），C（-2，O）．点P为△ABC内一点，翻折△ABC得到△A1B1C1（点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1），使点P（m，n）翻折到P′（-m，n）处．
如图，△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，线段DE⊥AB，且△BDE的面积是△ABC面积的三分之一，那么，线段BD长为
如图，△ABC的三个顶点A（-3，-2）、B（-1，-3）、C（-2，0）．以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到△DEF与△ABC的位似比为1：2，那么顶点A的对应点D′的坐标为（ ）| A、（-1，-1） | ||||
| B、（1，-1） | ||||
C、（-
| ||||
| D、（-1，-1）或（1，1） |
已知，如图∠1=∠2，BF=EC，AC=DF．求证：△ABC≌△DEF．
已知，如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（3，0），点O为坐标原点．