Question

如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B按顺时针旋转90°到△CBP′，若PB=2

2

，则PP′的长是

 

．

Answer 1

考点：旋转的性质,等腰直角三角形,正方形的性质

专题：

分析：将△ABP绕点B按顺时针旋转90°到△CBP′，可得△PBP′是等腰直角三角形，继而可求得答案．

解答：解：∵将△ABP绕点B按顺时针旋转90°到△CBP′，
∴P′B=PB=2

2

，∠PBP′=90°，
∴PP′=

2

PB=4．
故答案为：4．

点评：此题考查了旋转的性质以及等腰直角三角形性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．