题目内容

18．如图，正方形网络中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．（无需写画法）
（1）三角形三边长为4，3$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$．
（2）平行四边形有一锐角为45°，且面积为5．

分析 （1）根据勾股定理画出三角形即可；
（2）根据平行四边形的面积公式，确定出底为$\sqrt{5}$，高为$\sqrt{5}$即可画出图形．

解答 解：（1）△ABC即为所求．
（2）平行四边形ABCD即为所求．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

练习册系列答案
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8．已知2xby3a与-3x2ay5-b是同类项，则a+b=3．
9．如图?所示，有四个同样大小的直角三角形，两条直角边分别为a，b，斜边为c，拼成一个正方形，中间留有一个小正方形．
（1）利用它们之间的面积关系，探索出关于a，b，c的等式；
（2）利用（1）中发现的直角三角形中两直角边a，b和斜边c之间的关系，完成问题：如图?，在直角△ABC中，∠C=90°，且c=6，a+b=8，则△ABC的面积为7；
（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：
（1）xy=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$  （2）x+y=m  （3）x2-y2=m•n（4）x2+y2=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$   其中正确的有（1）（2）（3）（4）（填序号）
6．找规律．
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）根据规律填空：1+3+5+7+9+11=36=62；
（2）根据规律计算：1+3+5+7+9+…+99．
13．已知如图，在四边形ABDC中，AB⊥BD于B，CD⊥BD于D．P为BD上一动点（不与B、D重合），连结PA、PC，AB=9，CD=4，
探究1：若BD=10，在BD上是否存在点P，使△PAB与△PCD相似？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由；
探究2：若BD=12，在BD上存在2个这样的点P，使△PAB与△PCD相似．并直接写出BP的长$\frac{108}{13}$或6；
探究3：若BD=15，在BD上存在3个这样的点P，使△PAB与△PCD相似．并直接写出BP的长$\frac{135}{13}$或3或12
探究4：若BD=m，试直接写出m的取值与点P的个数之间的关系：当m＜12时有1个P点，当m=12时有2个P点，当m＞12时有3个P点．
3．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线y=$\frac{k}{x}$ 在第一象限经过点D．
（1）求D点的坐标及双曲线表示的函数解析式．
（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移1个单位长度时，点C的对应点C'恰好落在（1）中的双曲线上．
10．如图，在△ABC中，线段AB、AC的垂直平分线与BC的交点分别为D、E．
（1）若△ADE的周长是15，求BC的长；
（2）若∠BAC=100°，求∠DAE的度数．
7．先化简，再求值：$\frac{5}{2}$$\sqrt{8x}$-6$\sqrt{\frac{x}{8}}$+2x$\sqrt{\frac{2}{x}}$，其中x=4．
8．若直线y=kx+b过A（2，1）、B（-1，-2）两点，则-2≤kx+b≤1的解集为-1≤x≤1．

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