题目内容
2．已知一个等腰三角形的腰长2$\sqrt{5}$cm，底边长2$\sqrt{5}$cm，则这个等腰三角形的腰上的高的长为$\sqrt{15}$cm．分析 利用等边三角形的判定方法得出三角形是等边三角形，再利用勾股定理得出AD的长．
解答 
解：如图所示，过点A作AD⊥BC于点D，
∵一个等腰三角形的腰长2$\sqrt{5}$cm，底边长2$\sqrt{5}$cm，
∴三角形是等边三角形，
∴DC=$\sqrt{5}$cm，AC=2$\sqrt{5}$cm，
∴AD$\sqrt{A{C}^{2}-D{C}^{2}}$=$\sqrt{15}$（cm），
答：这个等腰三角形的腰上的高的长为$\sqrt{15}$cm．
故答案为：$\sqrt{15}$cm．
点评 此题主要考查了等边三角形的判定与性质以及勾股定理，正确应用等边三角形的性质是解题关键．
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13．用代入法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x=2y+1}&\\{2x=3y}&\end{array}\right.$，以下各式中，代入正确的是（ ）
| A． | 3x=2×$\frac{2x}{3}$+1 | B． | 3x=2×$\frac{2y}{3}$+1 | C． | 3x=2×$\frac{3x}{2}$+1 | D． | 3x=2×6x+1 |
如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，△ACE为等腰直角三角形，∠AEC=90°，连接BE交AD、AC分别于F、N，CM平分∠ACB交BN于M，则MN：NF=5：9．