Question

20．为庆祝“十•一”国庆节．重庆双福育才中学在校园里增设了一排灯花．其设计自以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡．n代表第n次演变过程，s代表第3次演变后的灯泡的个数，仔细观察下列演变过程，当n=6时，s的值为（　　）

• A． 167
• B． 177
• C． 187
• D． 197

Answer 1

分析 分析图形可知：S₂=S₁+6，S₃=S₂+6×2，S₄=S₃+6×2×2，S₅=S₄+6×2×2×2，可得S₆=S₅+6×2×2×2×2，求解即可．

解答 解：∵S₁=1，
S₂=S₁+6=7，
S₃=S₂+6×2=19，
S₄=S₃+6×2×2=43，
S₅=S₄+6×2×2×2=91，
∴S₆=S₅+6×2×2×2×2=187．
∴当n=6时，s=187，
故选：C．

点评 此题考查了学生的归纳能力．解题的关键是认真分析图形与所得数据，根据已知找规律．此题属于中等难度的题目，解题要细心．