Question

16．先化简（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$，再从0，2，-1，1中选择一个合适的数代入并求值．

Answer 1

分析 先把分式的分子和分母因式分解，并且把除法运算转化为乘法运算，由于x不能取±1，2，所以可以把x=0代入计算．

解答 解：原式=$\frac{x-1-1}{x-1}$×$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-2）^{2}}$=$\frac{x+1}{x-2}$．
因为x不能取±1，2，
所以把x=0代入，原式=$\frac{0+1}{0-2}$=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．