Question

3．已知一个直角三角形的一条直角边长为$\frac{3}{2}$，斜边长为$\frac{5}{2}$，它的面积是$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先根据一个直角三角形的一条直角边长和斜边长，利用勾股定理计算出另一直角边长，然后即可求出此三角形面积．

解答 解；∵一个直角三角形的一条直角边长为$\frac{3}{2}$，斜边长为$\frac{5}{2}$，
∴由勾股定理得另一直角边长=$\sqrt{（\frac{5}{2}）^{2}-（\frac{3}{2}）^{2}}$=2，
∴直角三角形的面积=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×2=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 此题主要考查学生对勾股定理和三角形面积的理解和掌握；利用勾股定理计算出另一直角边长是解决问题的关键．