Question

8．k为何值时，关于x的方程$\frac{k-2}{x-2}$-$\frac{1}{2-x}$=k无解．

Answer 1

分析 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答 解：方程去分母得：k-2+1=k（x-2），
解得：x=$\frac{3k-1}{k}$，
∴当x=2时分母为0，方程无解，
即$\frac{3k-1}{k}$=2，
∴k=1时方程无解．
另当k=0时，$\frac{3k-1}{k}$无意义，即x无解；
综上k=0或1

点评 本题考查了分式方程无解的条件，分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根．