Question

19．计算
（1）$\frac{2x}{x-y}$+$\frac{2y}{y-x}$；
（2）（${\frac{3}{a-2}$+$\frac{12}{{{a^2}-4}}}$）÷（${\frac{2}{a-2}$-$\frac{1}{a+2}}$）．

Answer 1

分析 （1）先通分，再根据同分母分式加法法则计算即可；
（2）先通分，再把分式的分子、分母因式分解，约分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2x}{x-y}$-$\frac{2y}{x-y}$
=$\frac{2（x-y）}{x-y}$
=2；
（2）原式=$\frac{3（a+2）+12}{（a+2）（a-2）}$×$\frac{（a+2）（a-2）}{2（a+2）-（a-2）}$
=$\frac{3（a+6）}{a+6}$
=3．

点评 本题考查的是分式的混合运算，掌握分式的加法法则、分式的约分和通分法则是解题的关键．