题目内容
14．已知函数y=（k-1）x${\;}^{{k}^{2}+k}$+1是关于x的二次函数．（1）求k的值；
（2）写出该二次函数的解析式，并指出其二次项系数，一次项系数和常数项．
分析 （1）根据二次函数定义可得k的值；
（2）由（1）中k的值可得二次函数解析式，继而可得答案．
解答 解：（1）根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}+k=2}\\{k-1≠0}\end{array}\right.$，
解得：k=-2；
（2）由（1）可知二次函数的解析式为y=-3x2+1，
∴二次项系数为-3，一次项系数为0，常数项为1．
点评 本题主要考查二次函数的定义，熟练掌握二次函数的定义是解题的关键．
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