题目内容

8．因式分解：
（1）-a3+2a2-a；                        
（2）x4-1．

分析 （1）根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案；
（2）根据平方差公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=-a（a2-2a+1）
=-a（a-1）2；
（2）原式=（x2+1）（x2-1）
=（x2+1）（x+1）（x-1）．

点评 本题考查了因式分解，一提，二套用公式，三检查，分解要彻底．

练习册系列答案
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18．在式子$\frac{1}{a}$，$\frac{b}{3}$，$\frac{c}{a-b}$，$\frac{ab}{π}$，$\frac{x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$中，分式的个数为（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
19．计算
（1）$\frac{2x}{x-y}$+$\frac{2y}{y-x}$；
（2）（${\frac{3}{a-2}$+$\frac{12}{{{a^2}-4}}}$）÷（${\frac{2}{a-2}$-$\frac{1}{a+2}}$）．
16．如图，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2-bx-c与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B（0，$\frac{3}{2}$），直线y=kx-$\frac{3}{2}$过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．
（1）求抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2-bx-c与直线y=kx-$\frac{3}{2}$的解析式；
（2）设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线AD于点m，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为l，点P的横坐标为x，求l与x的函数关系式，并求出l的最大值．
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18．如图，直线y=-x+3与x轴交于B点，与y轴交于点C，抛物线y=-x2+bx+c经过B、C两点，且与x轴交于另一点A（A在B的左边）．
（1 ） 求B、C两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）E是抛物线BC段上的一个动点，作EQ⊥AB交BC于F，则线段EF的长是否有最大值？若存在，请直接写出线段EF长的最大值和此时E点坐标；若不存在，请简要说明理由．

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