Question

6．计算
（1）$\sqrt{20}$×$\sqrt{\frac{5}{2}}$
（2）$\frac{\sqrt{12}-\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$-2$\sqrt{\frac{2}{3}}$
（3）（1-tan60°）²+$\frac{1}{cos60°}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法法则进行计算即可；
（2）先算除法，再合并即可；
（3）先把特殊角的三角函数值代入，再进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{20×\frac{5}{2}}$
=$\sqrt{50}$
=5$\sqrt{2}$；

（2）原式=$\sqrt{\frac{12}{3}}$-$\sqrt{\frac{18}{3}}$-2×$\frac{\sqrt{6}}{3}$
=2-$\sqrt{6}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$
=2-$\frac{5}{3}$$\sqrt{6}$；

（3）原式=（1-$\sqrt{3}$）²+$\frac{1}{\frac{1}{2}}$
=1-2$\sqrt{3}$+3+2
=6-2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，特殊角的三角函数值的应用，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键，题目比较典型，难度不大．