Question

如图，在：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠A=∠C中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确命题，并证明其正确性．
选取的条件是

 

，结论是

 

．（填写序号）
证明：

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：选取①②当条件，③当结论，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ABF，两直线平行，同位角相等可得∠ABF=∠C，然后等量代换即可得证．

解答：解：选取的条件是①②，结论是③．
证明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠ABF，
∵AB∥CD，
∴∠ABF=∠C，
∴∠A=∠C．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，答案不唯一，根据选择的条件的不同解答过程有所变化，熟记性质与平行线的判定方法是解题的关键．