题目内容
小明和小刚做游戏．游戏采用五张分别写有1、2、3、4、5的卡片．这些卡片，除数字外，其它完全相同．游戏规则是：将这五张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，再从剩下的四张卡片中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数是3的倍数时，小刚胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗？若不公平，对谁有利？请运用概率知识进行说明．
考点：游戏公平性,列表法与树状图法
专题：计算题,探究型
分析：利用表格表示出所有的可能，进而利用概率公式求出即可．
解答：解：游戏不公平；
理由如下：可能出现的结果如表：
表中共有20种等可能情况．
经过分析得到是3的倍数共有8种，
所以P(小刚胜)=P(得到3的倍数)=
=
，
P(小明胜)=1-
=
＞
，
所以游戏不公平，对小明有利．
理由如下：可能出现的结果如表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | （2，1） | （3，1） | （4，1） | （5，1） | |
| 2 | （1，2） | （3，2） | （4，2） | （5，2） | |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （4，3） | （5，3） | |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （5，4） | |
| 5 | （1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） |
经过分析得到是3的倍数共有8种，
所以P(小刚胜)=P(得到3的倍数)=
| 8 |
| 20 |
| 2 |
| 5 |
P(小明胜)=1-
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
所以游戏不公平，对小明有利．
点评：此题主要考查了游戏公平性，利用列举法得出所有可能是解题关键．
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