Question

如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了320m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C，那么，由此可知，B、C两地相距

 

m．

Answer 1

考点：等腰三角形的判定与性质,方向角

专题：应用题

分析：首先把实际问题转化为直角三角形问题来解决，由已知可推出∠ABC=90°+30°=120°，∠BAC=90°-60°=30°，再由三角形内角和定理得∠ACB=30°，从而求出B、C两地的距离．

解答：解：根据图形可得：∠ABC=90°+30°=120°，∠BAC=90°-60°=30°，
则∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-120°-30°=30°，
即∠ACB=∠BAC，
则BC=AB=320m．
故答案为：320m．

点评：此题考查了方向角问题，关键是实际问题转化为直角三角形问题，此题还运用了三角形内角和定理．