Question

解下列方程
（1）

3

x-2

-

x

2-x

=-2；
（2）

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题,转化思想

分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：（1）解：两边同乘x-2，得：3+x=-2（x-2），
去括号得：3+x=-2x+4，
移项合并得：3x=1，
解得：x=

1

3

，
经检验，x=

1

3

是原方程的解；
（2）两边同乘（x-1）（x+1），得：（x+1）²-4=x²-1，
去括号得：x²+2x+1-4=x²-1，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验，x=1是原方程的增根，
则原方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．