题目内容

7．已知一组数据：1，3，2，6，3．下列关于这组数据的说法，不正确的是（　　）
A．方差是1.8B．众数是3C．中位数是3D．平均数是3

分析 先把数据由小到大排列为1，3，2，6，3，然后根据算术平均数、中位数和众数的定义得到数据的算术平均数，中位数和众数，再根据方差公式计算数据的方差，然后利用计算结果对各选项进行判断．

解答 解：数据由小到大排列为1，2，3，3，6，它的平均数为$\frac{1+2+3+3+6}{5}$=3，数据的中位数为3，众数为3，
数据的方差=$\frac{1}{5}$[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（6-3）2]=2.8．
故选A．

点评 本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，关键是根据平均数，中位数和众数的定义解答．

练习册系列答案
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17．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p=$\frac{a+b+c}{2}$，则三角形的面积S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$．
我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{a}^{2}{b}^{2}-（\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2}）^{2}]}$．
（1）若一个三角形的三边长分别是5，6，7，则这个三角形的面积等于6$\sqrt{6}$．
（2）若一个三角形的三边长分别是$\sqrt{5}、\sqrt{6}、\sqrt{7}$，求这个三角形的面积．
18．一元二次方程3x2+5x+1=0有实数根．（填“有”或“没有”）
15．下列图形中对称轴的条数为4的图形的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．在矩形纸片ABCD中，AB=16，AD=12，点P在边AB上，若将△DAP沿DP折叠，使点A恰好落在矩形对角线上的点A′处，则AP的长可能为②④．（把所有正确结论的序号都选上）
①5；②6；③8；④9．
12．如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的高h等于20$\sqrt{2}$cm．
19．函数$y=\frac{2x}{{\sqrt{x-3}}}$的定义域为x＞3．
16．如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为H，AD的中点E的对应点记为G，若△GFH∽△GBF，则AD=$\frac{16}{5}$．
17．点E是△ABC的重心，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，那么$\overrightarrow{BE}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow b-\frac{2}{3}\overrightarrow a$（用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示）

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