题目内容
19．一个样本方差是s2=$\frac{1}{30}$[（x1-2）2+（x2-2）+…+（x30-2）2]，如果样本数据的平方和为180，求该样本的方差．分析 根据公式可得出平均数为2，样本容量为30，再根据方程的计算公式s2=$\frac{1}{30}$[x12+x22+…+x302-n$\overline{x}$2]，从而得出答案．
解答 解：∵$\overline{x}$=2，n=30，x12+x22+…+x302=180，
∴s2=$\frac{1}{30}$[x12+x22+…+x302-n$\overline{x}$2]=$\frac{1}{30}$×（180-30×2）=$\frac{1}{30}$×120=4，
∴该样本的方差为4．
点评 本题考查了方方差，以及方差的两个计算公式s2=$\frac{1}{30}$[x12+x22+…+x302-n$\overline{x}$2]，s2=$\frac{1}{30}$[（x1-2）2+（x2-2）+…+（x30-2）2]．
练习册系列答案
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