Question

12．抛物线y₁=x²-2x+1与直线y₂=-$\frac{1}{2}$x+1在同一坐标系中相交，当y₁＞y₂时自变量x的取值范围是x＜0或x＞$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由y₁＞y₂可得出关于x的一元二次不等式，解不等式即可得出x的取值范围．

解答 解：由题意得：x²-2x+1-（-$\frac{1}{2}$x+1）＞0，
即x²-$\frac{3}{2}$x=x（x-$\frac{3}{2}$）＞0，
解得：x＜0或x＞$\frac{3}{2}$．
故答案为：x＜0或x＞$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了二次函数与不等式，解题的关键是解不等式x²-$\frac{3}{2}$x＞0求出x的取值范围．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，两函数做差得出不等式，解不等式是关键．