题目内容

5．三角形两边长是4和5，第三条边是方程x2-3x+2=0的解，则三角形的周长是11．

分析 先解方程求出方程的解，根据三角形的三边关系定理判断能否组成三角形，最后求出即可．

解答 解：解方程x2-3x+2=0得：x=1或x=2，
当三角形的三边为1，4，5时，不符合三角形的三边关系定理，此时三角形不存在；
当三角形的三边为2，4，5时，符合三角形的三边关系定理，此时三角形的周长为2+4+5=11，
故答案为：11．

点评 此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯．

练习册系列答案
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