Question

11．如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，∠DCE=90°，A，B，D在同一条直线上，求证：AD=BE．

Answer 1

分析 根据等式的性质可得∠ACD=∠BCE，然后利用SAS即可证得△ACD≌△BCE，再根据全等三角形的对应边相等即可证得．

解答 证明：∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACD=∠BCE，
∴在△ACD和△BCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BC}\\{∠ACD=∠BCE}\\{CD=CE}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△BCE，
∴AD=BE．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是本题的关键．