题目内容

1．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
求证：△BAD≌△CAE．

分析 直接利用已知得出∠BAD=∠CAE，再利用全等三角形的判定方法得出答案．

解答 证明：∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△BAD≌△CAE（SAS）．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定，正确得出∠BAD=∠CAE是解题关键．

练习册系列答案
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（1）请你根据图1中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：
①ax2+bx+c=0；②$\left\{\begin{array}{l}{y=mx+n}\\{y=a{x}^{2}+bx+c}\end{array}\right.$；③x＜x1或x＞x2；④x1＜x＜x2；
（2）如图2所示，抛物线y2=x2+bx+c经过点A（-3，0），B（1，0），直线y1=mx+n经过点B且与x轴夹角为45°，设与抛物线的交点为C，那么当自变量x取何值时？y2＞y1．
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（1）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，连结BE、CD，猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由；
（2）运用图（1），图（2）中所积累的经验和知识，完成下题：
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（1）请你在图中画出旗杆的影子（影子用线段表示）；
（2）当旗杆移到什么位置时其影子刚好不超出旗杆所在平面的边缘？（只要画出旗杆及影子的示意图即可）；
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13．如图由火柴棒拼出的一列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．
通过观察可以发现：
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（2）第2008个图形中，火柴棒的根数是6025；
（3）第n个图形中，火柴棒的根数是3n+1．
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