Question

6．函数$y=\sqrt{{x^2}+1}$的定义域是x取全体实数．．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．

解答 解：根据题意得：x²+1≥0，
解得：x取全体实数．
故答案为x取全体实数．

点评 本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．