Question

13．如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=70°，
（1）AB与DF平行吗？说明理由；
（2）求∠ACB的度数．

Answer 1

分析 （1）根据已知条件得到∠BEC=∠3，由平行线的判定定理即可得到结论．
（2）由平行线的性质得到∠BED=∠1，等量代换得到∠BED=∠A，推出DE∥AC，根据平行线的性质即可得到结论．

解答 解：（1）AB与DF平行，
理由：∵∠2+∠BEC=180°，
∵∠2+∠3=180°，
∴∠BEC=∠3，
∴AB∥DF；

（2）∵AB∥DF，
∴∠BED=∠1，
∵∠A=∠1，
∴∠BED=∠A，
∴DE∥AC，
∴∠ACB=∠BDE=70°．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．