题目内容

1.若n为自然数,试确定34n-1的末位数字.

分析 由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…得出3n的末位数字以3、9、7、1四个数字以此不断循环出现,由此得出34n的末位数字与34的末位数字相同是1,进一步得出结果即可.

解答 解:∵31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…
∴3n的末位数字以3、9、7、1四个数字以此不断循环出现,
∴34n的末位数字与34的末位数字相同是1,
∴34n-1的末位数字是0.

点评 此题考查尾数特征,找幂的末尾数字的循环规律是解决问题的关键.

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