Question

13．如图所示，AD与BC相交于点O，且$\frac{OA}{OC}$=$\frac{OB}{OD}$，若OA=1.5，OC=2，AB=3，则CD的长为4．

Answer 1

分析 根据已知条件证得△AOB∽△COD，根据相似三角形的性质列比例式，代入数据即可得到结论．

解答 解：∵$\frac{OA}{OC}$=$\frac{OB}{OD}$，∠AOB=∠COD，
∴△AOB∽△COD，
∴$\frac{CD}{AB}=\frac{OC}{OA}$，
即$\frac{CD}{3}=\frac{2}{1.5}$，
∴CD=4，
故答案为：4．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．