Question

13．如图，AB∥CD，E、F分别在AB、CD上，若∠1+∠D=180°，那么EF与BD平行吗？为什么？

Answer 1

分析 由平行可知∠1+∠CFE=180°，结合条件可得∠CFE=∠D，可证明EF∥BD．

解答 解：EF∥BD，理有如下：
∵AB∥CD，
∴∠1+∠CFE=180°，
即∠CFE=180°-∠1，
∵∠1+∠D=180°，
∴∠D=180°-∠1，
∴∠CFE=∠D，
∴EF∥BD．

点评 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．